Математические и тригонометрические функции
Математические и тригонометрические функции
Среди функций рабочего листа одну из наиболее многочисленных категорий образуют математические и тригонометрические функции.
Применение этих функций позволяет значительно ускорить и упростить процесс вычислений. В качестве аргументов математических функций выступают, как правило, числовые значения.
ABS
Синтаксис:
ABS(число)
Результат:
Абсолютное значение числа аргумента (соответствует модулю числа),
Аргументы:
число- действительное число, модуль которого требуется найти.
ACOS
Синтаксис:
ACOS(число)
Результат:
Арккосинус числа (угол, косинус которого равен ч.ислу). Угол определяется в радианах в интервале от 0 до ПИ.
Аргументы:
число- значение косинуса искомого угла (от -1 до 1). Если нужно преобразовать результат из радиашгой меры в градусную, его следует умножить на 180/ПИ().
ACOSH
Синтаксис:
ACOSH(число)
Результат:
Гиперболический арккосинус числа. Число должно быть больше или равно 1 (Гиперболический арккосинус числа - это значение, гиперболический косинус которого равен числу, так что ACOSH(COSH(x)) равняется х.)
Аргументы:
число- любое вещественное число, которое больше или равно 1.
ASIN
Синтаксис:
ASIN(число)
Результат:
Арксинус числа. Значение угла вычисляется в радианах в интервале от -ПИ/2 до ПИ/2. . .
Аргументы:
число- синус искомого угла; значение аргумента должно быть в пределах от -1 до 1.
ASINH
Синтаксис:
ASINH(число)
Результат:
Гиперболический арксинус числа (значение, гиперболический синус которого равен числу, так что ASINH(SINH(jc)) равняется х).
Аргументы:
число- любое вещественное число.
ATAN
Синтаксис:
ATAN(число)
Результат:
Арктангенс числа. Значение утла вычисляется в радианах в диапазоне от -ПИ/2 до ПИ/2.
Аргументы:
число- тангенс искомого угла.
ATAN2
Синтаксис:
ATAN2(х,у)
Результат:
Арктангенс для заданных координат х и у (угол между осью х и прямой, проведенной из начала координат (0, 0) в точку с координатами (х, у)). Угол определяется в радианах в диапазоне от -ПИ до ПИ, за вычетом -ПИ.
Аргументы:
х- х-координата точки;
у- у-координата точки.
ATANH
Синтаксис:
ATANH(число)
Результат:
Гиперболический арктангенс числа (значение, гиперболический тангенс которого равен числу, так что ATANH(TANH(x)) равняется х).
Аргументы:
число- любое вещественное число между -1 и 1.
COS
Синтаксис:
COS(число)
Результат:
Косинус заданного угла.
Аргументы:
число- угол в радианах, для которого определяется косинус. Если угол задан в градусах, его значение следует умножить на ПИ()/180, чтобы преобразовать в радианы.
COSH
Синтаксис:
COSH(число)
Результат:
Гиперболический косинус числа.
ЕХР
Синтаксис:
ЕХР(число)
Результат:
Число е (2,71828182845904), возведенное в указанную степень.
Аргументы:
число- степень, в которую следует возвести число е.
LN
Синтаксис:
LN(число)
Результат:
Натуральный логарифм числа (логарифм по основанию е).
Аргументы:
число- положительное вещественное число, для которого вычисляется натуральный логарифм.
LOG
Синтаксис:
LOG(число,основание)
Результат:
Логарифм числа аргумента число по основанию аргумента основание.
Аргументы:
число- положительное вещественное число, для которого вычисляется логарифм;
основание- основание логарифма. Если аргумент основание опущен, то основание полагается равным 10.
LOG10
Синтаксис:
LOG10(число)
Результат:
Десятичный логарифм числа.
Аргументы:
число- положительное вещественное число, для которого вычисляется десятичный логарифм.
SIN
Синтаксис:
SIN(число)
Результат:
Синус заданного угла.
Аргументы:
число- угол в радианах, для которого вычисляется синус (если аргумент задан в градусах, его следует умножить на ПИ()/180, чтобы преобразовать в радианную меру).
SINH
Синтаксис:
SINH(число)
Результат:
Гиперболический синус числа.
Аргументы:
число- любое вещественное число.
TAN
Синтаксис:
TAN(число)
Результат:
Тангенс заданного угла.
Аргументы:
число- угол в радианах, для которого определяется тангенс (если аргумент задан в градусах, его следует умножить на ПИ()/180, чтобы преобразовать в радианную меру).
TANH
Синтаксис:
TANH(число)
Результат:
Гиперболический тангенс числа.
Аргументы:
число- любое вещественное число.
ГРАДУСЫ
Синтаксис:
ГРАДУСЫ(угол)
Результат:
Преобразование из радианной меры в градусную.
Аргументы:
угол- значение угла в радианах.
ЗНАК
Синтаксис:
ЗНАК(число)
Результат:
Возвращает: 1 - если число положительное, 0 - если число равно 0, и -1 - если число отрицательное.
Аргументы:
число- любое вещественное число.
КОРЕНЬ
Синтаксис:
КОРЕНЬ(число)
Результат:
Корень квадратный числа.
Аргументы:
число- число, для которого вычисляется квадратный корень (если число отрицательное, то функция КОРЕНЬ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!).
КОРЕНЬПИ
Синтаксис:
КОРЕНЬПИ(число)
Результат:
Возвращает квадратный корень выражения (число/\ПИ).
Аргументы:
число- число, которое умножается на число ПИ.
МОБР
Синтаксис:
МОБР(массив)
Результат:
Обратная матрица квадратной матрицы.
Аргументы:
массив- квадратная матрица, которая задается числовым массивом с равным количеством строк и столбцов. Массив может быть задан как диапазон ячеек (например, А1 :СЗ) как массив констант (например, {1;2;3:4;5;6:7;8;9}) или как имя диапазона ячеек или массива. Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Это же значение ошибки возвращается, если массив имеет неодинаковое число строк и столбцов.
ПРИМЕЧАНИЕ
Существуют специальные технические приемы ввода формул, которые в качестве результата дают матрицу.
Ввод матричной формулы должен завершаться нажатием комбинации клавиш [Ctrl+Shift+Enter].
МОПРЕД
Синтаксис:
МОПРЕД(массив)
Результат:
Детерминант (определитель) квадратной матрицы.
Аргументы:
массив- квадратная матрица, которая задается числовым массивом с равным количеством строк и столбцов. Массив может быть задан как диапазон ячеек (например, А1:СЗ) как массив констант (например, {1;2;3:4;5;6:7;8;9}) либо как имя диапазона ячеек или массива. Если какая-нибудь ячейка в массиве пуста или содержит текст, то функция МОПРЕД возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Это же значение ошибки возвращается, если массив имеет неодинаковое количество строк и столбцов.
МУЛЬТИНОМ
Синтаксис:
МУЛЬТИНОМ(число1,число2,...)
Результат:
Возвращает отношение факториала суммы аргументов к произведению факториалов.
Аргументы:
число1,число2,...- от 1 до 30 аргументов, для которых определяется мультиноминальный коэффициент.
МУМНОЖ
Синтаксис:
МУМНОЖ(массив1,массив2)
Результат:
Произведение матриц, которые задаются массивами. Результатом является массив с таким же числом строк, как в аргументе массив1, и с таким же числом столбцов, как в аргументе массив2.
Аргументы:
массив1, массив2- перемножаемые массивы, Количество столбцов аргумента массив1 должно быть таким же, как количество строк аргумента массив2, и оба массива должны содержать только числовые значения. Аргументы массив1 и массив2 могут быть заданы как диапазоны ячеек, массивы констант или ссылки. Если хотя бы одна ячейка в аргументах пуста либо содержит текст или если число столбцов в аргументе массив! отличается от числа строк в аргументе массив2, то функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
НЕЧЕТ
Синтаксис:
НЕЧЕТ(число)
Результат:
Число, округленное до ближайшего нечетного целого.
Аргументы:
число- округляемое значение.
НОД
Синтаксис:
НОД(число1,число2,...)
Результат:
Возвращает наибольший общий делитель двух или более целых чисел. (Наибольший общий делитель - это наибольшее целое, на которое делятся аргументы число1 и число2.)
Аргументы:
число 1,число2,...- от 1 до 30 аргументов. Если любое из значений не целое, то производится усечение.
НОК
Синтаксис:
НОК(число1,число2,...)
Результат:
Возвращает наименьшее общее кратное иелых чисел. Наименьшее общее кратное - это наименьшее положительное целое, которое кратно всем целым аргументам (число1, число2 и т. д.). Функция НОК используется для сложения дробей, имеющих различные знаменатели.
Аргументы:
число1,число2,...- от 1 до 30 аргументов, для которых определяется наименьшее общее кратное. Если значение не целое, то производится усечение.
ОКРВВЕРХ
Синтаксис:
ОКРВВЕРХ (число,точность)
Результат:
Результат округления с избытком до ближайшего числа, кратного значению аргумента точность. Например, если вы хотите избежать расчетов в мелких купюрах при совершении торговых сделок, а ваш товар стоит 442 рубля, используйте формулу =ОКРВВЕРХ(442,10), чтобы округлить цену с точностью до десятой рубля.
Аргументы:
число- округляемое значение;
точность- кратное, до которого требуется округлить число.
ОКРВНИЗ
Синтаксис:
ОКРВНИЗ(число,точность)
Результат:
Результат округления с недостатком до ближайшего числа, кратного значению аргумента точность.
Аргументы:
число- округляемое значение;
точность- кратное, до которого требуется округлить.
ОКРУГЛ
Синтаксис:
ОКРУГЛ(число,число_разрядов)
Результат:
Округление числа до указанного в аргументе число_разрядов количества десятичных разрядов.
Аргументы:
число- округляемое число;
число_разрядов- количество десятичных разрядов, до которого нужно округлить число (если аргумент число _разрядов больше О, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов справа от запятой; если аргумент число_разрядов равен 0, то число округляется до ближайшего целого; если аргумент число ^разрядов меньше 0, то число округляется слева от запятой).
ОКРУГЛВВЕРХ
Синтаксис:
ОКРУГЛВВЕРХ(число,количество_цифр)
Результат:
Округление числа до указанного в аргументе количество_цифр количества десятичных разрядов. Округление производится в сторону большего значения.
Аргументы:
число- любое вещественное число, которое нужно округлить с избытком;
количество_цифр- количество цифр, до которого округляется число.
ОКРУГЛВНИЗ
Синтаксис:
ОКРУГЛВНИЗ(число,количество_цифр)
Результат:
Округление числа до указанного в аргументе количество_цифр количества десятичных разрядов. Округление выполняется в сторону меньшего значения.
Аргументы:
число- любое вещественное число, которое нужно округлить с недостатком;
количество_цифр- количество цифр, до которого округляется число.
ОКРУГЛТ
Синтаксис:
ОКРУГЛТ(число,точность)
Результат:
Округление числа до указанного в аргументе точность количества десятичных разрядов.
Аргументы:
число- округляемое число;
точность- количество десятичных разрядов, до которого нужно округлить число (если аргумент точность больше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов справа от запятой; если аргумент точность равен 0, то число округляется до ближайшего целого; если аргумент точность меньше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов слева от запятой).
ОСТАТ
Синтаксис:
ОСТАТ(число,делитель)
Результат:
Остаток от деления аргумента число на аргумент делитель. Результат имеет тот же знак, что и делитель (делитель).
Аргументы:
число- число, остаток от деления которого определяется;
делитель- число, на которое нужно разделить (делитель). Если делитель равен 0, то функция ОСТАТ возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.
ОТБР
Синтаксис:
ОТБР(число,число_разрядов)
Результат:
Округление числа до целого (отбрасывается дробная часть числа).
Аргументы:
число- округляемое число;
число_разрядов- число, определяющее точность округления (по умолчанию значение аргумента число ^разрядов - равно 0).
ПИ
Синтаксис:
ПИ()
Результат:
Число к (3,14159265358979) с точностью до 15 цифр.
Аргументы:
Нет.
ПРОИЗВЕД
Синтаксис:
ПРОИЗВЕЛ(число1,число2,...)
Результат:
Произведение чисел, заданных в качестве аргументов.
Аргументы:
число1,число2,...- числа, пустые поля, логические значения и текстовые значения (если последние могут быть преобразованы Excel в числа). Коды ошибок и непереводимый текст приводят к ошибке; в матрицах и адресных ссылках учитываются только числа.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ
Синтаксис:
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ(номер_функции,ссылка)
Результат:
Возвращает промежуточные итоги в список или базу данных. Обычно проще создать список с промежуточными итогами, используя команду Итоги меню Данные. Но если список с промежуточными итогами уже создан, его можно модифицировать, редактируя формулу с функцией ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ.
Аргументы:
номер_функции- число от 1 до 11, которое указывает, какую функцию использовать при вычислении итогом внутри списка; этот аргумент может принимать следующие значения:
| 1 | СРЗНАЧ |
| 2 | СЧЕТ |
| 3 | СЧЕТЗ |
| 4 | МАКС |
| 5 | МИН |
| 6 | ПРОИЗВЕЛ |
| 7 | СТАНДОТКЛОН |
| 8 | СТАНДОТКЛОНП |
| 9 | СУММ |
| 10 | ДИСП |
| 11 | ДИСПР |
ссылка- диапазон ячеек или ссылка, для которой подводятся итоги.
РАДИАНЫ
Синтаксис:
РАДИАНЫ(угол)
Результат:
Преобразование из градусной меры в радианную.
Аргументы:
угол- значение угла в градусах.
РИМСКОЕ
Синтаксис:
РИМСКОЕ(число,форма)
Результат:
Преобразование числа из арабской системы исчисления в римскую.
Аргументы:
число- преобразуемое число в арабской системе исчисления;
форма- число, указывающее, какая форма римской записи чисел требуется. Форма записи чисел в римской системе исчисления варьируется от классической (0) до упрощенной (4).
РЯД.СУММ
Синтаксис:
РЯД.СУММ(х,n,m,коэффициенты)
Результат:
Возвращает сумму степенного ряда, вычисленную по формуле:
РЯД.СУММ(х,n,m,а)=а1*х/\n+а2*х/\(n+m)+аЗ*х/\(n+2*m)+...+аi*х/\(n+(i-1)*m)
Аргументы:
х- значение переменной степенного ряда;
n- показатель степени х для первого члена степенного ряда;
m- шаг, на который увеличивается показатель степени п для каждого следующего члена степенного ряда;
коэффициенты- набор коэффициентов при соответствующих степенях х; количеством значений в аргументе коэффициенты задается количество членов степенного ряда; например, если в аргументе коэффициенты содержится три значения, то степенной ряд имеет три члена.
СЛУЧМЕЖДУ
Синтаксис:
СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница,верхн_граница)
Результат:
Случайное целое число между числами аргументов нижн_граница и верхн_граница.
ПРИМЕЧАНИЕ
Каждое новое вычисление таблицы приводит к генерации случайного числа; чтобы зафиксировать постоянное случайное число, после ввода функции в строку формулы, но перед нажатием клавиши [Enter] нужно нажать кнопку Вычислить в панели Вычисления диалогового окна Параметры.СЛЧИС
Синтаксис:
СЛЧИС()
Результат:
Случайное число, которое больше либо равно 0, но меньше 1. Новое случайное число возвращается каждый раз, когда рабочий лист перевычисляется.
ПРИМЕЧАНИЕ
Каждое новое вычисление таблицы приводит к генерации случайного числа. Чтобы зафиксировать случайное число, после ввода функции в строку формулы, но перед нажатием клавиши [Enter] нужно нажать кнопку Вычислить в панели Вычисления диалогового окна Параметры.СТЕПЕНЬ
Синтаксис:
СТЕПЕНЬ(число,степень)
Результат:
Возводит число в заданную степень.
Аргументы:
число- основание (любое вещественное число);
степень- показатель степени.
СУММ
Синтаксис:
СУММ(число1,число2,...)
Результат:
Сумма всех чисел, входящих в список аргументов.
Аргументы:
число1,число2,...- от 1 до 30 аргументов, которые суммируются. Учитываются числа, логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов. Если аргумент является массивом или ссылкой, то в массиве или ссылке учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, тексты и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются. Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, вызывают ошибки.
СУММЕСЛИ
Синтаксис:
СУММЕСЛИ(интервал,критерий,сумм_интервал)
Результат:
Сумма значений из заданного интервала, удовлетворяющих требуемому критерию.
Аргументы:
интервал- интервал вычисляемых ячеек;
критерий- критерий в виде числа, выражения или текста, который определяет, какая ячейка добавляется (например, критерий может быть выражен как 32, "32", ">32", "яблоки");
сумм_интервал- фактические ячейки для суммирования (ячейки, указанные в аргументе сумм_интервал, суммируются только в том случае, если соответствующие им ячейки в аргументе интервал удовлетворяют критерию, задаваемому аргументом критерий; если аргумент сумм_интервал опущен, то суммируются ячейки в интервале, задаваемом аргументом интервал).
СУММКВ
Синтаксис:
СУММКВ(число1;число2;...)
Результат:
Сумма квадратов аргументов.
Аргументы:
число1;число2;...- от 1 до 30 аргументов, квадраты которых суммируются (можно использовать отдельный массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой).
СУММКВРАЗН
Синтаксис:
СУММКВРАЗН (массив_х,массив_у)
Результат:
Сумма квадратов разностей соответствующих значений в двух массивах.
Аргументы:
массив_х- первый массив или интервал значений;
массив_у- второй массив или интервал значений.
СУММПРОИЗВ
Синтаксис:
СУММПРОИЗВ(массив1,массив2,массивЗ...)
Результат:
Произведение соответствующих элементов заданных массивов.
Аргументы:
массив1,массив2,массивЗ...- от 2 до 30 массивов, компоненты которых нужно перемножить, а затем сложить; аргументы, которые являются массивами, должны иметь одинаковые размерности, а если это не так, то функция СУММПРОИЗВ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Функция СУММПРОИЗВ трактует нечисловые элементы массивов как нулевые.
СУММРАЗНКВ
Синтаксис:
СУММРАЗНКВ(массивах,массив_у)
Результат:
Сумма разностей квадратов соответствующих элементов двух массивов.
Аргументы:
массив_х- первый массив или интервал значений;
массив_у- второй массив или интервал значений.
СУММСУММКВ
Синтаксис:
СУММСУММКВ(массив_х,массив_у)
Результат:
Сумма сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов. Сумма сумм квадратов часто фигурирует в статистических вычислениях.
Аргументы:
массив_х- первый массив или интервал значений;
массив_у- второй массив или интервал значений.
СЧЕТЕСЛИ
Синтаксис:
СЧЕТЕСЛИ(интервал,критерий)
Результат:
Количество удовлетворяющих заданному критерию ячеек внутри интервала.
Аргументы:
интервал- интервал, в котором нужно подсчитать ячейки;
критерий- критерий в виде числа, выражения или текстовой строки, который определяет, какие ячейки надо учитывать. Например, критерий может быть выражен следующим образом: 32, "32", ">32", "яблоки".
СЧИТАТЬПУСТОТЫ
Синтаксис:
СЧИТАТЬПУСТОТЫ(интервал)
Результат:
Количество пустых ячеек в заданном интервале.
Аргументы:
интервал- интервал, в котором требуется подсчитать количество пустых ячеек.
ФАКТР
Синтаксис:
ФАКТР(число)
Результат:
Факториал числа (например, факториал числа 4 - это значение, равное 1*2*3*4=24).
Аргументы:
число- неотрицательное число, факториал которого вычисляется. Если число не целое, то производится усечение.
ПРИМЕЧАНИЕ
ФАКТР(О) по определению есть 1;
вычисления производятся с целыми числами, разряды после запятой отбрасываются.
ЦЕЛОЕ
Синтаксис:
ЦЕЛОЕ(число)
Результат:
Ближайшее меньшее целое число.
Аргументы:
число- вещественное число, округляемое до ближайшего меньшего целого.
ЧАСТНОЕ
Синтаксис:
ЧАСТНОЕ(числитель,знаменатель)
Результат:
Возвращает частное от деления нацело. Эта функция используется, когда нужно отбросить остаток от деления.
Аргументы:
числитель- делимое;
знаменатель- делитель.
ЧЕТН
Синтаксис:
ЧЕТН(число)
Результат:
Число, округленное до ближайшего четного целого. Эту функцию можно использовать при обработке объектов, которые поступают парами. Например, упаковочный ящик позволяет упаковывать по два объекта в ряд. Ящик будет заполнен, если количество объектов, округленное до ближайшего четного числа, равняется числу объектов, которые могут поместиться в ящике.
Аргументы:
число- округляемое значение.
ЧИСЛКОМБ
Синтаксис:
ЧИСЛКОМБ(число,число_выбранных)
Результат:
Количество комбинаций для заданного числа объектов. Функция ЧИСЛКОМБ используется для определения числа всех возможных сочетаний объектов в группы.
Аргументы:
число- число объектов;
число_выбранных- число объектов в каждой комбинации.
